9.11 和 9.9 —— 大模型的算术

拿「9.11 跟 9.9 哪个大」去问大模型，能筛掉一批模型：「没想到“9.11 跟 9.9 哪个大”这个问题是可以对大模型进行大浪淘沙的」。

数字在分词器里常被切成几段，9.11 变成 9、.、11，模型拿到的是一串符号，未必是一个完整的小数。要比较大小，得先把它还原成十进制数，再做位数对齐；这一步没做好，9.11 就会被当成比 9.9 长、比 9.9 大。

训练数据里，9.11 更多出现在日期和版本号里，跟大小比较无关；模型按 token 序列判断，位数一多就容易按字符串比。让它调用计算器或写一行代码，结果就对了；不调用工具时，模型只能靠 token 猜。加法、排序、日期计算都走同一条 token 序列的路径。